1. Ստուգե՛ք տեղափոխական օրենքը կոտորակների բազմապատկման համար՝ որպես օրինակ վերցնելով կոտորակների հետևյալ զույգերը.

Օր. ½ և ¾

½ x ¾ = 1 x3 /2 x 4=3/8

¾ x ½ = 3x 1 / 4 x 2 =  3/8

• 12/39 և 53/72= 636/2808
• 53/72 և 12/39=636/2808

• 83/56 և 93/72=7719/4032
• 93/72 և 83/56=7719/4032

• 39/14 և 424/593=16536/8302
• 424/593 և 39/14=16536/8302

• 82/67 և 225/737=18450/49379 
• 225/737 և 82/67=18450/49379

1. Ստուգե՛ք զուգորդական օրենքը կոտորակների բազմապատկման համար՝ որպես օրինակ վերցնելով կոտորակների հետևյալ եռյակները.

Օր. ½, ¾ և 5/6

(½ x ¾) x 5/6 = 3/8 x 5/6 = 15/48

½ x (¾ x 5/6)= ½ x 15/24 = 15/48

15/48 = 15/48

• 8/3 , 7/5 և ½
• (½ x7/5) x 8/3 = 7/10 x 8/3= 56/30
• ½ x (7/5 x 8/3)= 1/2 x 56/15=56/30

• 5/16, 3/7 և 19/8
• ( 5/16 x 3/7 )x 19/8= 15/112 x 19/8 = 285/896
• 5/16 x (3/7 x 19/8)=5/16 x 57/56= 285/896

• 17/2, 3/16 և 25/27

(17/2 x 3/16) x 25/ 27= 51/32 x25/27=1275/864

17/2x ( 3/16 x 25/27)=17/2x 75/432= 1275/864

• 51/8, 4/9 և 23/64
• (51/8 x 4/9) x 23/64= 204/72 x 23/64= 4692/4608
• 51/8x (4/9x 23/64)= 51/8 x 92/576=4692/4608

• Օգտագործելով տեղափոխական և զուգորդական օրենքները կոտորակների բազմապատկման համար, հաշվե՛ք.
• 5 x ¾ x 1/5=(5 x 1/5)x 3/4= 5/5 x 3/4=15/20
• 2/3 x 15/17 x 3/2= 3/2x(2/3x 15/17)=3/2x 30/51=90/102
• 5/9 x 14 x 3/5= 14 x (5/9 x 3/5)=14 x 15/40=210/560
• 8 x 11/7 x 7/8=11/7 x (8x 7/8)=11/7x 56/8=616/56

1.   Գումարը գրի՛ առեք արտադրյալի տեսքով.
   1. 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5=4×1/5=4/5
   1. 2/3 + 2/3 + 2/3 + 2/3 + 2/3=5×2/3=10/3
   1. 4/3 + 4/3 + 4/3 + 4/3=4×4/3=16/3
   1. 7/2 + 7/2 + 7/2=3×7/2=21/2
2. Արտադրյալը գրի՛ առեք գումարի տեսքով.
   1. 5 . ½=1/2+ 1/2+1/2+1/2+1/2=5/2
   1. 3 . 5/2=5/2+5/2+5/2=15/2
   1. 4 . 6/7=6/7+6/7+6/7+6/7=24/7
   1. 2/5 . 2=2/5+2/5=4/5

4/9 . 5=4/9+4/9+4/9+4/9+4/9=20/9

• 2/3 . 7=2/3+2/3+2/3+2/3+2/3+2/3+2/3=14/3
• Կատարե՛ք բազմապատկում.
  • 3/7 . 5/2=15/14
  • 8/3 . 9/4=72/12
  • 5/9 . 7/4=35/6
  • 6/7 . 3/8==18/56
  • 2/9 . 6/17=12/153
  • 10/7 . 3/8=30/56
  • 4/5 . 21/16=84/80
  • 15/4 . 5/3=75/12
  • 12/17. 31/27=372/459=124/153
  • 56/59 . 13/8=767/472=13/8
  • 25/23 . 69/70=1725/1610=345/322
  • 44/37 . 111/11=4884/407=444/37
• Կատարե՛ք գործողությունները
  • 5/2 . 7/8 + ¾ . 9/5=62/80
  • 3/8 . 5/6 + 17/6 . 9/10=176/240
  • 11/2 . 13/12 + 5/24 . 3/2=158/48
  • 81/16 . 8/5 -3/20 . 11/4=648/80-33/80=615/80
  • 35/4 . 79/15 – 21/3 . 5/4= 2660/60=1330/30
  • 13/4 . 68/7 – 97/49 . 9/8=11/392
• Ուղղանկյան լայնությունը 5/2 սմ է, իսկ երկարությունը լայնությունից 7 անգամ մեծ է: Գտե՛ք ուղղանկյան պարագիծն ու մակերեսը:

Լուծում

7×5/2=35/2

P=2x(35/2+5/2)=80/20=40cm

S=35/2×5/2=175/2

• Թիվը ներկայացրե՛ք երկու սովորական կոտորակների արտադրյալի տեսքով:
  • 12/85=4/85*3/85
  • 1/16=1/16*1/16
  • 72/35=8/35*9/35
  • 8/9=4/9*2/9
  • 24/75=8/75*3/75
  • 32/65=8/65*4/65
• Կատարե՛ք գործողությունները:
  • 2/5 . (1/2 + ¾ + 1/8)=2/5*5/8=10/40
  • 7/3 . 9/4 + 9/4 . 5/12=  7/3*18/4=126/12
  • 17/11=7/12*1/119*17/11=7/12*17/1309=119/15708=17/2244
  • 72/60=36/30=18/15=6/5
• Կրճատե՛ք կոտորակները
  • 44/99=4/9
  • 30/12=15/6=5/2
  • 84/66=42/33
  • 132/81=44/27
  • 169/26=13/2
• Գտե՛ք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա բարձրությունը 8 սմ է, իսկ հիմքը քառակուսի է, որի կողմը երկու անգամ փոքր է ուղղանկյունանիստի բարձրությունից:

8։2=4

8*4*4=128 սմ²

• Կոտորակները բերե՛ք ընդհանուր հայտարարի.
  • 6/21, 23/14 և 8/49
  • 4/121, 3/88 և 5/11
  • 71/64, 5/80 և 32/72
  • 13/36, 15/54 և 3/18
• Մի ծորակը ավազանը լցնում է 7 ժամում, իսկ մյուսը՝ 5 ժամում: Ավազանի ո՞ր մասը կլցվի 1 ժամում, եթե երկու ծորակներն էլ բացվեն:

1/7+1/5=12/35